AI ਕੰਪਨੀ Anthropic ਦੇ ਕਰਮਚਾਰੀ Levent Alöge ਨੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ Claude AI ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 87 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣੀ Jacobian Conjecture ਲਈ ਇੱਕ ਕਾਊਂਟਰ-ਐਗਜੈਂਪਲ (counterexample) ਲੱਭਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਜਿਓਮੈਟਰੀ (algebraic geometry) ਦੀ ਇੱਕ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਚੱਲ ਰਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਜੋ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਮੈਪਸ (polynomial maps) ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਇਸ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਸਾਬਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
Detailed Coverage
Jacobian Conjecture ਕੀ ਹੈ?
ਸਿਰਫ ਗਣਿਤ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਦਾਅਵਾ ਸਾਹਮਣੇ ਆਇਆ ਹੈ। 1939 ਤੋਂ ਚੱਲ ਰਹੀ ਇੱਕ ਅਣਸੁਲਝੀ ਸਮੱਸਿਆ, Jacobian Conjecture ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ Levent Alöge ਨੇ ਕਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ Anthropic ਦੇ AI ਮਾਡਲ, Claude ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਇਸ ਦੇ ਵਿਰੋਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਬੂਤ (counterexample) ਲੱਭਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਗੱਲ ਸੱਚ ਸਾਬਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਖੋਜ ਵਿੱਚ ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ (AI) ਦੇ ਇਸਤੇਮਾਲ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਸਫਲਤਾ ਹੋਵੇਗੀ।
Jacobian Conjecture ਦੀ ਸਮਝ
ਇਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ Ott-Heinrich Keller ਨੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਸੀ। Jacobian Conjecture ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਮੈਪਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਵਾਲ ਹੈ। ਇਹ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਇੱਕ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਮੈਪ, ਜਿਸਦਾ Jacobian determinant (ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਤੋਂ ਨਿਕਲਿਆ ਮੁੱਲ) ਸਥਿਰ ਅਤੇ ਸਿਫਰ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਵੇ, ਦਾ ਇੱਕ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਇਨਵਰਸ (polynomial inverse) ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ? ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਇਹ ਸਵਾਲ ਅਜੇ ਵੀ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਸੀ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਖੇਤਰ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।
ਗਣਿਤ ਦੀ ਖੋਜ ਵਿੱਚ AI ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ
Levent Alöge, ਜੋ ਕਿ AI ਕੰਪਨੀ Anthropic ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਨੇ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਰਾਹੀਂ ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਸਾਂਝੇ ਕੀਤੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਤਿੰਨ ਵੇਰੀਏਬਲ (variables) ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਖਾਸ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਮੈਪ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ Jacobian determinant -2 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮੈਪ ਇਨਵਰਟੀਬਲ (invertible) ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਇਨਪੁਟ ਪੁਆਇੰਟਸ (input points) ਇੱਕੋ ਆਊਟਪੁਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਜੇ ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ conjecture ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦੇ ਉਲਟ ਹੋਵੇਗਾ।
ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ AI ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨੋਟ ਕਰਨ ਯੋਗ ਹੈ, ਪਰ ਗਣਿਤ ਭਾਈਚਾਰਾ ਅਜਿਹੇ ਦਾਅਵਿਆਂ ਲਈ ਉੱਚ ਮਾਪਦੰਡ ਬਣਾ ਕੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। Jacobian Conjecture ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਹੱਲ ਜਾਂ counterexample ਲਈ ਸਖ਼ਤ ਜਾਂਚ ਅਤੇ ਪੀਅਰ-ਰਿਵਿਊ (peer-reviewed) ਵੈਰੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹੁਣ ਸੁਤੰਤਰ ਮਾਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਤਰਕ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਨਾ ਹੋਵੇ।
ਵਿਗਿਆਨਕ ਖੋਜ ਸਹਾਇਕ ਵਜੋਂ AI
ਇਹ ਘਟਨਾ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਿਵੇਂ ਟੈਕਨਾਲੋਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਬਦਲਾਅ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਐਡਵਾਂਸਡ AI ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪੈਟਰਨ ਰੈਕੋਗਨੀਸ਼ਨ (pattern recognition) ਅਤੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ (hypothesis testing) ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਕੁਝ ਲੋਕ AI ਦੁਆਰਾ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਤਰੱਕੀ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਾਰੇ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਹਨ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਕਾਦਮਿਕ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਜ਼ੋਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮਨੁੱਖੀ ਨਿਗਰਾਨੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ। ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਅਤੇ ਖੋਜਕਰਤਾ ਦੋਵੇਂ ਦੇਖ ਰਹੇ ਹਨ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਘਟਨਾ ਵਿਗਿਆਨਕ ਖੋਜ ਵਿੱਚ AI ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਦਾ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਵਿਸਥਾਰ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਰਸਮੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ AI-ਜਨਰੇਟਿਡ ਤਰਕਾਂ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦਾ ਹੈ।